A nonlocal 1-Laplacian problem and median values
Mazón, José M. (Universitat de València. Departament d'Anàlisi Matemàtica)
Pérez-Llanos, Mayte (Universidad Autónoma de Madrid. Departamento de Matemáticas)
Rossi, Julio D. (Universidad de Buenos Aires. Departamento de Matemática)
Toledo Melero, José Julián (Universitat de València. Departament d'Anàlisi Matemàtica)
Data: |
2016 |
Resum: |
In this paper, we study solutions to a nonlocal 1-Laplacian equation. We introduce two notions of solution and prove that the weaker of the two concepts is equivalent to a nonlocal median value property, where the median is determined by a measure related to J. We also show that solutions in the stronger sense are nonlocal analogues of local least gradient functions, in the sense that they minimize a nonlocal functional. In addition, we prove that solutions in the stronger sense converge to least gradient solutions when the kernel J is appropriately rescaled. |
Drets: |
Tots els drets reservats. |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió publicada |
Matèria: |
1-Laplacian ;
Median value ;
Least gradient functions |
Publicat a: |
Publicacions matemàtiques, Vol. 60 Núm. 1 (2016) , p. 27-53 (Survey) , ISSN 2014-4350 |
Adreça alternativa: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/302228
DOI: 10.5565/PUBLMAT_60116_02
El registre apareix a les col·leccions:
Articles >
Articles publicats >
Publicacions matemàtiquesArticles >
Articles de recerca
Registre creat el 2015-12-23, darrera modificació el 2022-09-04