Teoria K per C*-àlgebres
Vilalta Vila, Eduard
Perera Domènech, Francesc, dir. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Data:	2018
Descripció:	66 pag.
Resum:	Aquest treball té com a objectiu introduir el lector a la teoria K per C*-àlgebres demostrant-ne dos dels seus resultats centrals: La periodicitat de Bott i la subsegüent successió exacta cíclica de sis termes. De manera similar a la teoria K algebraica, a la teoria K per C*-àlgebres es construeix una família de functors Kn de la categoria de C*-àlgebres a la de grups abelians. Aquests functors, que assignen a cada C*-àlgebra A una família de grups abelians Kn(A), permeten deduir propietats estructurals de l'àlgebra. Per construir-los, cal destacar que l'enfoc que es dóna difereix lleugerament de l'original, fet que permet fer més concisa l'exposició. A l'hora de calcular els K-grups, la periodicitat de Bott permet reduir-nos a calcular només els grups K0 i K1. D'altra banda, la successió exacta cíclia de sis termes és una eina molt útil per calcular K0 i K1 de l'àlgebra en termes dels corresponents grups d'un ideal i del seu quocient respectiu.
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan aquestes es distribueixin sota la mateixa llicència que regula l'obra original i es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Català
Titulació:	Matemàtiques [2500149]
Pla d'estudis:	Grau en Matemàtiques [777]
Document:	Treball final de grau ; Text

72 p, 636.3 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Treballs de Fi de Grau > Facultat de Ciències. TFG