| Resum: |
Els objectius de l'assignatura són conèixer les tècniques bàsiques del càlcul diferencial i integral en diverses variables i els conceptes més importants de l'anàlisi vectorial. A la primera part del curs l'estudiant ha de familiaritzar-se primer amb l'espai euclidià i la seva estructura mètrica i topològica. Seguidament, el concepte clau és el de diferencial com a aproximació lineal de l'increment i les aproximacions millors, en termes de diferencials d'ordre superior, i com el comportament d'aquestes aproximacions es tradueixen en propietats locals de la funció. De la mateixa manera que en el cas d'una variable, les tècniques del curs s'aplicaran a la resolució de diferents problemes matemàtics o de la vida real com ara problemes geomètrics, d'optimització, etc. . L'estudiant també ha de familiaritzar-se amb els conceptes geomètrics de corbes i superficies regulars, plans tangents, etc. 1 La segona part del curs, més instrumental, està dedicada al càlcul d'integrals múltiples i al càlcul vectorial, amb especila èmfasi en els resultats clàssics com el canvi d'ordre d'integració, el teorema del canvi de variables i les formules de Green i Stokes. |
visitant ::
identificació
