Invariant surfaces for toric type foliations in dimension three
Cano Torres, Felipe (Universidad de Valladolid. Departamento de Algebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología)
Molina-Samper, Beatriz (Universidad de Valladolid. Departamento de Algebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología)

Fecha:	2021
Resumen:	A foliation is of toric type when it has a combinatorial reduction of singularities. We show that every toric type foliation on (C3, 0) without saddle-nodes has invariant surface. We extend the argument of Cano-Cerveau for the nondicritical case to the compact dicritical components of the exceptional divisor. These components are projective toric surfaces and the isolated invariant branches of the induced foliation extend to closed irreducible curves. We build the invariant surface as a germ along the singular locus and those closed irreducible invariant curves. The result of OrtizBobadilla-Rosales-Gonzalez-Voronin about the distribution of invariant branches in dimension two is a key argument in our proof.
Ayudas:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2016-77642-C2-1-P Ministerio de Educación, Cultura y Deporte FPU14/02653
Derechos:	Tots els drets reservats.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió publicada
Materia:	Singular foliations ; Invariant surfaces ; Toric varieties ; Combinatorial blowing-ups
Publicado en:	Publicacions matemàtiques, Vol. 65 Núm. 1 (2021) , p. 291-307 (Articles) , ISSN 2014-4350

Adreça alternativa: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/383986
DOI: 10.5565/PUBLMAT6512109
DOI: 10.5565/publicacionsmatematiques.v65i1.383986

17 p, 329.1 KB

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