Non-bifurcation of critical periods from semi-hyperbolic polycycles of quadratic centres
Marín Pérez, David (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Saavedra, M. (Universidad de Concepción. Departamento de Matemática (Chile))
Villadelprat Yagüe, Jordi (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques)

Data:	2021
Resum:	In this paper we consider the unfolding of saddle-node X=1xUa(x,y)(x(xμ−ε)∂x−Va(x)y∂y), parametrized by (ε,a) with ε≈0 and a in an open subset A of Rα, and we study the Dulac time T(s;ε,a) of one of its hyperbolic sectors. We prove (theorem 1. 1) that the derivative ∂sT(s;ε,a) tends to −∞ as (s,ε)→(0+,0) uniformly on compact subsets of A. This result is addressed to study the bifurcation of critical periods in the Loud's family of quadratic centres. In this regard we show (theorem 1. 2) that no bifurcation occurs from certain semi-hyperbolic polycycles.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación PGC2018-095998-B-I00 Agencia Estatal de Investigación MTM2017-86795-C3-2-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1725 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Period function ; Saddle-node unfolding ; Dulac time ; Asymptotic expansions
Publicat a:	Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics, (December 2021) , ISSN 1473-7124

DOI: 10.1017/prm.2021.72

Postprint 9 p, 450.4 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats